행렬 계산기

행렬 계산기

역행렬부터 연립방정식까지, 분수로 정확하게 계산하고 풀이 과정을 단계별로 보여드려요. 아래는 역행렬 계산기예요. 다른 연산은 버튼을 눌러 바꿀 수 있어요.

입력

정수, 분수(1/3), 소수(0.25)를 입력할 수 있어요. 빈칸은 0으로 계산해요. Enter 다음 칸 · ↑↓ 위아래 칸

사진으로 행렬 입력교재나 필기 사진에서 숫자를 읽어 칸을 채워요
준비 중

결과

단계별 풀이

    모든 계산기

    역행렬 계산기가우스-조던 소거법으로 A⁻¹ 구하기행렬식 계산기여인수 전개와 행 소거로 det(A) 구하기행렬 곱셈 계산기AB의 각 성분 계산 과정 보기행렬 덧셈 계산기같은 위치의 성분끼리 더하기행렬 뺄셈 계산기같은 위치의 성분끼리 빼기스칼라배 계산기모든 성분에 k 곱하기전치행렬 계산기행과 열을 바꿔 Aᵀ 만들기RREF 계산기기약 행사다리꼴과 랭크 구하기연립방정식 계산기Ax = b의 해와 일반해 구하기

    가이드

    가우스-조던 소거법으로 역행렬 구하는 법[A | I]에 행 연산을 적용해 A⁻¹을 구하는 과정을 예제로 따라가요.3×3 행렬식 계산법: 여인수 전개와 사러스 법칙여인수 전개, 사러스 법칙, 행 소거로 같은 3×3 행렬식을 구해 봐요.행렬의 랭크와 기약 행사다리꼴(RREF) 읽는 법RREF를 만들고 피벗 열과 랭크, 자유변수를 읽어 내는 방법이에요.연립방정식의 해가 없을 때와 무수히 많을 때 구분하는 법랭크로 해의 개수를 판별하고 자유변수로 일반해를 쓰는 방법이에요.

    역행렬이란?

    역행렬 A⁻¹은 AA⁻¹ = A⁻¹A = I 를 만족하는 행렬이에요. 정사각행렬이면서 행렬식이 0이 아닐 때만 존재해요.

    가우스-조던 소거법은 [A | I]에 행 연산을 반복해 왼쪽을 단위행렬로 만들면, 오른쪽에 A⁻¹이 남는다는 원리를 이용해요.

    자세한 설명과 예제: 가우스-조던 소거법으로 역행렬 구하는 법

    시험 팁2×2라면 A⁻¹ = 1/(ad − bc) · [d −b; −c a] 공식이 가장 빨라요.

    사용 방법

    1. 행·열 버튼으로 행렬 크기를 정해요. 최대 6×6까지 입력할 수 있어요.
    2. 칸에 숫자를 입력하면 바로 계산돼요. 분수는 1/3, 음수는 -2처럼 입력해요.
    3. 오른쪽 ‘단계별 풀이’에서 과정을 확인하고, 필요하면 ‘LaTeX 복사’로 과제에 붙여넣어요.