역행렬 계산기
가우스-조던 소거법으로 A⁻¹을 구하고, 행 연산을 하나씩 보여드려요.
입력
정수, 분수(1/3), 소수(0.25)를 입력할 수 있어요. 빈칸은 0으로 계산해요. Enter 다음 칸 · ↑↓ 위아래 칸
사진으로 행렬 입력교재나 필기 사진에서 숫자를 읽어 칸을 채워요
결과
단계별 풀이
역행렬이란?
역행렬 A⁻¹은 AA⁻¹ = A⁻¹A = I 를 만족하는 행렬이에요. 정사각행렬이면서 행렬식이 0이 아닐 때만 존재해요.
가우스-조던 소거법은 [A | I]에 행 연산을 반복해 왼쪽을 단위행렬로 만들면, 오른쪽에 A⁻¹이 남는다는 원리를 이용해요.
시험 팁2×2라면 A⁻¹ = 1/(ad − bc) · [d −b; −c a] 공식이 가장 빨라요.
사용 방법
- 행·열 버튼으로 행렬 크기를 정해요. 최대 6×6까지 입력할 수 있어요.
- 칸에 숫자를 입력하면 바로 계산돼요. 분수는
1/3, 음수는-2처럼 입력해요. - 오른쪽 ‘단계별 풀이’에서 과정을 확인하고, 필요하면 ‘LaTeX 복사’로 과제에 붙여넣어요.
자주 묻는 질문
역행렬이 없는 행렬은 어떻게 알 수 있나요?
행렬식이 0이면 역행렬이 없어요. 소거 과정에서 왼쪽 부분에 모든 성분이 0인 행이 생기는 것으로도 확인할 수 있어요.
결과가 분수로 나오는데 소수로 볼 수 있나요?
결과 영역의 ‘소수’ 버튼을 누르면 소수 넷째 자리까지 반올림해 보여드려요. 계산 자체는 항상 분수로 정확하게 해요.
AA⁻¹ = I 인지 직접 확인하려면?
행렬 곱셈 계산기에 A와 구한 A⁻¹을 넣어 곱해 보면 단위행렬이 나오는지 확인할 수 있어요.